纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有一个 集合A到从前集合B的映射(mapping)。映射是你你这个对应关系,而是 集合A的某个元素才能才能对应集合B中的有一个 元素。但反过来,集合B中的有一个 元素原因分析对应多个集合A中的元素。原因分析B中的元素才能才能对应A中的有一个 元素,从前的映射被称为一一映射。从前的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

后边有一个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上合适有一个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有一个 哈希函数(hash function),你你这个函数规定了集合A中的元素怎样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也而是 说,给有一个 三位数,你们取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭刚刚刚刚刚开使 广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,你们用有一个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。原因分析文件内容地处变化,这样所对应的字符串就会地处变化。git通过比较较短的hash值,就能才能知道文件内容与否地处变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机无需直接保存该字符串,而是 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA原因分析一点算法作为hash函数)。当用户下次登陆的刚刚,输入密码字符串。原因分析该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,这样就认为用户输入了正确的密码。从前,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看得人的也而是 密码的hash值。后边所使用的hash函数有很好的单向性:真难从hash值去推测键值。而是 ,黑客无法获知用户的密码。

(刚刚有报道多家网站用户密码泄露的时间,而是 原因分析那此网站存储明文密码,而全部全是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假若求从A到B的对应为有一个 映射,它并这样限定该对应关系为一一映射。而是 会有从前的原因分析:有一个 不同的键值对应同有一个 hash值。你你这个情况汇报叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就原因分析总出 你你这个情况汇报,即所要校验的内容与原文不须同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。原因分析有实验表明,MD5算法有原因分析地处碰撞,也而是 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。从前,你们就能才能通过一次hash,将对象所在位置找到。你你这个常见的情况汇报是,将集合B设定在数组下标。原因分析数组能才能根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂性度为1),全都搜索操作将取决于hash函数的复杂性程度。

比如你们以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有一个 指针,指向记录 (大家名和电话号码)。

下面是有一个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 2007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4200

你们能才能建立有一个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选者为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,能才能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就能才能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

原因分析不采用hash,而而是 在有一个 数组中搜索一句话,你们前要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂性度为n。你们能才能考虑一下为那此会有从前的差别。数组我实在能才能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值这样任何关系,全都你们要逐次访问各个元素。通过hash函数,你们限定了每个下标位置原因分析存储的元素。从前,你们利用键值和hash函数,就能才能具备相当的先验知识,来选者适当的下标进行搜索。在这样hash碰撞的前提下,你们只前要选者一次,就能才能保证该下标指向的元素是你们刚刚 的元素。

冲突

hash函数前要处理hash冲突的疑问。比如,后边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,地处冲突。你们怎样处理呢?

有一个 方案是将地处冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

你们在搜索的刚刚,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。你们能才能用一点数据特征代替链表。

open hashing前要使用指针。你们而是 刚刚 处理使用指针,以保持随机存储的优势,全都采用closed hashing的办法来处理冲突。

closed hashing

你你这个情况汇报下,你们将记录装在数组。当有冲突总出 的刚刚,你们将冲突记录装在数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,刚刚 的Oaamb也被hash到4200位置。但原因分析4200被地处,Oaamb探测到下有一个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样探测下有一个 位置。后边是将hash值加1。但才能与否其它的办法。概括的说,在第i次的刚刚,你们应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。后边将hash值加1的办法,就合适设定f(i) = 1当你们在搜索的刚刚,就能才能利用POSITION(i),依次探测记录原因分析总出 的位置,直到找到记录。

(f(i)的选者会带来不同的结果,这里不再深入)

原因分析数组比较满,这样closed hashing前要进行一点次探测才能找到空位。从前将大大减小插入和搜索的传输速率。你你这个情况汇报下,前要增大HASHSIZE,并将从前的记录装在在新的比较大的数组中。从前的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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